Activités d'enseignement
exercées
L'enseignement à l'université ouvre l'accès
à la diversité des mathématiques, tant sur le plan
des contenus que sur le plan du niveau. Il permet aussi
l'expérimentation
pédagogique. Conserver chaque année un enseignement de
chaque
niveau, dans des cursus variés, sélectifs ou non, permet
de mieux identifier et comprendre les difficultés des
étudiants.
Les difficultés des étudiants, débutants en
mathématiques
restent des difficultés, à un niveau différent,
pour
les étudiants préparant le CAPES ou l.'Agrégation.
C'est
une richesse que de pouvoir travailler avec les étudiants
moyens, voir en difficulté, aussi bien qu'avec des
étudiants
"sélectionnés": ENSI, ENS, Magistère,
Agrégatifs.
J'éprouve beaucoup de satisfaction lorsqu'un étudiant en
difficulté, mais passionné par un métier ,
parvient
au but qu'il s'est fixé. Quel plaisir de croiser quelques
années
plus tard un prof bien dans sa peau et à l'aise avec ses
élèves.
Tous les difficultés pour obtenir les diplômes sont alors
oubliées.
Expériences
pédagogiques
Participation
depuis février 2000, à un groupe de recherche
destiné
à réaliser une base raisonnée d`exercices pour le
premier cycle universitaire, qui est
maintenant accessible, à tous.
Le premier chapitre
sur les suites et le premier chapitre sur
l'algèbre linéaire sont en ligne avec des commentaires
de thème, des
cours, des méthodes
attachés à chaque exercice. Le
deuxième chapitre sur l'algèbre linéaire
matricielle est presque achevé. Un autre chapitre sur les
fonctions est en cours de réalisation.
L'algèbre linéaire en DEUG : groupe de travail pour un
enseignement
expérimental en 1997-1998 , TD sur le cours de Ghislaine
Gueudet.
Diversité des contenus
DEUG :
Parmi tous les sujets abordés en DEUG, j'ai eu beaucoup de
plaisir
à faire des TD de probabilité, car c'est une branche des
mathématiques qui permet de modéliser avec les
étudiants,
facilement et de manière convaincante, des expèriences
concrètes
.
J'ai
aussi apprécié de réfléchir sur
l'enseignement
de l'algèbre linéaire en première année.
Algébre et Géométrie : en Licence,
Maîtrise, Agrégation.
des thèmes variés
Groupes, Anneaux, Modules, Théorie de Galois, Code
correcteur
( Code BCH), Géométrie
Affine,
Algèbre linéaire et bilinéaire : matrice de passage, endomorphismes
auto-adjoints, directions principales
Module de type fini sur un anneau principal, Pavages,
Réseaux, invariants de similitude.
TER : Travaux d'Études et de Recherche en
maîtrise
C'est
un travail personnel dans lequel les étudiants s'investissent.
La
plupart réalisent un travail important et mettent à jour
ainsi des talents cachés . Ils découvrent aussi des
aspects
des mathématiques qui ne font pas partie de leur cursus .
Sujets proposés : Groupes de paveurs, Espace universel de calcul
barycentrique et applications aux éléments finis,
Différentes
présentations des corps réels clos, Réseaux,
Module
de type fini sur un anneau euclidien, Invariants de similitude,
Problèmes
universels dans les catégories, corps finis et codes correcteurs.
En DEA :
Théorème de Bertini, TD et
rédaction du
cours de DEA de Daniel Ferrand
Didactique : Maîtrise,
formation
des PLC2, formation continue d'enseignants du second degré
Cours sur la démonstration et son langage